matematikk.net

Her har du for n'te gang fått servert en LØSNING, se å prøv å forstå dette, og ikke noter det i regelboken din for deretter å poste en prikk lik oppgave 5 minutter etterpå.

hehe...jeg har lagt fra meg alt og går gjennom utledningen din uten å se på skjermen, får håpe det sitter!

Thx

Håper ikke du mener "husker" med "sitter"...

Nå sitter`n og der skal den være!!!!!

Thx,Magnus

Wentworth, hvis du har forstått det, så skal du også kunne løse denne oppgaven:

[tex]f(x) = 4sin(\frac x3) \,\,\,\,\,\, D_f = \left[0, \, 2\pi\rangle[/tex]

[tex]f(x) = s(y) \,\,\, og \,\,\, D_s = D_f \\ \, \\ \, \\ s(y) = 2\sqrt 2[/tex]

Finn alle løsninger for [tex]s(y)[/tex] uttrykkt ved [tex]\pi[/tex]

Litt av en utfordning mattenoob , kom fram til dette;

MatteNoob wrote:Wentworth, hvis du har forstått det, så skal du også kunne løse denne oppgaven:

[tex]f(x) = 4sin(\frac x3) \,\,\,\,\,\, D_f = \left[0, \, 2\pi\rangle[/tex]

[tex]f(x) = s(y) \,\,\, og \,\,\, D_s = D_f \\ \, \\ \, \\ s(y) = 2\sqrt 2[/tex]

Finn alle løsninger for [tex]s(y)[/tex] uttrykkt ved [tex]\pi[/tex]

[tex]f(x) = 4sin(\frac x3) \,\,\,\,\,\, D_f = \left[0, \, 2\pi\rangle[/tex]Denne funskjonen har hverken nullpunkter,bunnpunkter eller toppunkter.

Videre ;
[tex]4sin(\frac {x}{3})=2\sqrt2[/tex]

[tex]sin(\frac{x}{3})=\frac{2\sqrt2}{4}[/tex]

[tex]sin^{-1}(\frac {2\sqrt2}{4})=0,78[/tex]

[tex]x=0,78 \cdot 3+2n[/tex] [tex]\;[/tex] og[tex]\;[/tex] [tex]\pi - 0,78 +2n[/tex]

Setter inn for n;

[tex]0,78 \cdot 3+2 \cdot 0 =2,34[/tex]

og

[tex]\pi -0,78+2 \cdot 0=2,36[/tex]

Det er nok feil. For det første er det ikke uttrykkt ved pi, for det andre kunne du lett sjekket selv at svaret var feil ved å sette prøvet på svaret. Det er helt elementært når det kommer til ligninger.

Og hvorfor skulle ikke funksjonen ha nullpunkter, bunnpunkter eller toppunkter?

Jeg fant ingen null,bunn eller topppunkter.

Og ;

[tex]4sin(\frac{2,34}{3})=2\sqrt2[/tex]. Så det over der er riktig,hva har du kommet fram til da?

Det er ihvertfall både avrundingsfeil og notasjonsfeil å ta tak i. Vend deg også til å gi nøyaktige svar, ikke numeriske svar, der det er mulig, Wentworth/Scofield.

Hvis du ikke fant noen nullpunkter, topppunkter eller bunnpunkter, så har du missforstått veldig mye når det kommer til sinus og cosinus. Det finnes spesielle tilfeller, men dette er definitivt ikke en av dem. Tegn en enkel sinusfunksjon på kalkulatoren din. Sørg for at du har radianer i setup, gå på graph, skriv "sin X", gå på vindu, velg x fra 0 til 2pi, og y fra -1 til 1. (Evt -2 til 2 om du vil ha litt slack i topp og bunn av vinduet).

Du har sikkert ikke hatt om eksakte verdier enda, men det kan være greit å lese om, for det er veldig nyttig. Framgangsmåten din går greit i begynnelsen, men når du begynner med sin^-1, så skjønner jeg ikke hva du gjør. Hvor får du to tallet og 0,78 fra? (Man beholder også eksakte verdier så lenge som mulig. Eksakte verdier som kvadratrøtter, pi etc).

Jeg har kommet fram til [tex]\frac{3\pi}{4}\, og\, \frac{9\pi}{4}[/tex], men jeg kommer ikke til å vise utregningen. Den får du jobbe litt med selv

Er dere enig i at denne funksjonen ikke har nullpunkter,topppunkter eller bunnpunkter?

Denne funksjonen har både nullpunkt og topppunkt. Bunnpunktet blir luket vekk som følge av intervallet som er spesifisert av mattenoob å gå fra 0 til 2pi.

Ah. Da gir det litt mer mening. (Etter du rettet to tallet). Det er her man ofte bruker eksakte verdier, fordi pi og kvadratroten av to er irrasjonale tall. Pluss at du har rundet av feil.
Da gjør du det riktig nesten all the way. Du glemmer å gange med tre i i noen ledd. Een nederste løsningen. Pluss begge periodene. Det man plusser på på slutten er vanligvis n2pi. (Altså n for heltall og 2pi for perioden). Perioden må også ganges med tre for at det skal stemme. (Når man ganger begge sider av erlik med et tall, må alle ledd ganges med dette tallet).

Takker for hjelpen hittil,jeg kom nå fram til dette ;

[tex]4sin\ \frac{x}{3}=2\sqrt2[/tex]

[tex]sin\ \frac{x}{3}=\frac{2\sqrt2}{4}[/tex]

[tex]sin\ \frac{x}{3}=\frac{\sqrt2}{2}[/tex]

[tex]x=3\cdot \frac{\pi}{4}[/tex] for at det skal bli riktig.

Jeg utnytter den eksakte verdien til 45 graders vinkel som har radianen [tex] \frac{\pi}{4}[/tex] som gir [tex]sin^{-1}({\frac{\sqrt2}{2}})[/tex]

[tex]x=3\cdot \frac{\pi}{4} +0 \cdot 2\pi=\frac{3\pi}{4}[/tex]?

Se på enhetssirkelen. Og/eller se på det jeg regnet for deg for to dager (eller var det i går?) siden.

Takk for at du svarer Den andre x er ;

[tex]\pi - \frac{3\pi}{4}+1 \cdot2\pi=\frac{9\pi}{4}[/tex]

Ved å prøve å sette inn forskjellige verdier for x fra intervallet så har jeg kommet fram til at ;

[tex](\frac{\pi}{2},4)[/tex]Toppunkt.

[tex](0,0)[/tex]Nullpunkt. Er de eneste i intervallet,kan dette stemme?