Løs likningen;
[tex]f(x)=-2[/tex]
Prøver;
[tex]sin(\pi x)=- \frac{5}{6}[/tex]
Likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Du tenker alt for vanskelig Wentworth!
Ville du løst denne likningen slik?:
[tex]3+6x = -2 \\ 6x = \frac{-2}{3}[/tex]
(Det er jo selvsagt spinn galt)
for det er alt sinus er inntil videre. En variabel ukjent som du skal få alene på den ene siden av erlik.
Ville du løst denne likningen slik?:
[tex]3+6x = -2 \\ 6x = \frac{-2}{3}[/tex]
(Det er jo selvsagt spinn galt)
for det er alt sinus er inntil videre. En variabel ukjent som du skal få alene på den ene siden av erlik.
Fry: Hey, professor. Which course do you teach?
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Professor Hubert Farnsworth: Mathematics in quantum neutrino fields. I chose the name myself to scare away any students.
Wentworth, jeg tror du stiller deg selv gale spørsmål når du skal angripe situasjonen. Du har klart problemer som er likt dette mange ganger før. Ikke la pi skremme deg, hun er snill, og hun er bare en konstant.Wentworth wrote:[tex]f(x)=3+6sin(\pi x), x \in[0,4][/tex]
Løs likningen;
[tex]f(x)=-2[/tex]
Prøver;
[tex]6sin(\pi x)=- \frac{2}{3}[/tex] også finne x ?
Korrigert riktig
Hva er den motsatte operasjonen til sin(v) ? For + er motsatt operator -, for multiplikasjon er det divisjon og så videre.
[tex]3+6sin(\pi x) = -2 \\ \, \\ 6sin(\pi x) = -2 - 3 \\ \, \\ 6sin(\pi x) = -5 \\ \, \\ sin(\pi x) = -\frac{5}{6} \\ \, \\ \pi x = sin^{-1}\left(-\frac 56\right) \\ \, \\ x = \frac{sin^{-1}\left(-\frac 56\right)}{\pi} \approx -0.3136[/tex]
Ser du at likningen gir en negativ verdi for x? Hva tror du at du må gjøre videre nå, tatt [tex]D_f[/tex] i betraktning?
Øver du til eksamen i matematikk? Se eksamensoppgaver med løsningsforslag.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Vil du ha egen webside, se her for å lage hjemmeside.
Finnes ingen motsatt "operator" for sinus. Sinus er en FUNKSJON, og det finnes en inversfunksjon som gjør at:
[tex]\arcsin{(\sin{x})} = \sin{(\arcsin{x})} = x[/tex]
Som jo gjelder for alle funksjoner.
[tex](f\circ f^{-1}(x)) = (f^{-1}\circ f(x)) = x[/tex]
[tex]\arcsin{(\sin{x})} = \sin{(\arcsin{x})} = x[/tex]
Som jo gjelder for alle funksjoner.
[tex](f\circ f^{-1}(x)) = (f^{-1}\circ f(x)) = x[/tex]
x er i en sinusfunksjon som tar utgangspunkt i y-aksen for sine verdier altså for å finne de forskjellige verdiene til x leser man av verdiene på y-aksen i forhold til hypotenusen og x er antall radianer som gjør at hypotenusen skifter plass. Alt er definert i forhold til sinus som er en trigonometrisk funksjon som utgjør et katet i en rettvinklet trekant og som ikke har verdi større enn 1. Cosinus x utgjør det andre katetet og er definert utifra x-aksen.
http://no.wikipedia.org/wiki/Enhetssirkelen
[tex] x=-0,312 [/tex]
[tex] x=-0,312+2\pi \wedge x=\pi- (-0,312)+2\pi [/tex]
[tex]x\in[0,4] x=3,45 [/tex]
http://no.wikipedia.org/wiki/Enhetssirkelen
[tex] x=-0,312 [/tex]
[tex] x=-0,312+2\pi \wedge x=\pi- (-0,312)+2\pi [/tex]
[tex]x\in[0,4] x=3,45 [/tex]
ærbødigst Gill
At dette skal være så vanskelig scofield, du har regnet på dette i flere uker.
Du har en funksjon: [tex]f(x) = 3 + 6\sin{\pi x}[/tex]
For å illustrere at dette er en ligning med én ukjent kaller jeg sin(pi*x) for y, altså y = sin(pi*x).
[tex]f(y) = 3+6y[/tex]
Du skal finne ut når f(x) = -2
Vi prøver.
[tex]f(y) = 3+6y = -2[/tex]
Dette gir:
[tex]6y = 1 \ \Rightarrow \ y = -\frac{5}{6}[/tex]
Så setter vi inn for y.
[tex]\sin{\pi x} = -\frac{5}{6}[/tex]
[tex]x = \frac{-0.985}{\pi} + 2n \ \vee \ x = 1 + \frac{0.985}{\pi} + 2n[/tex]
[tex]x = 1.68 \ \vee \ x = 1.31[/tex]
Du har en funksjon: [tex]f(x) = 3 + 6\sin{\pi x}[/tex]
For å illustrere at dette er en ligning med én ukjent kaller jeg sin(pi*x) for y, altså y = sin(pi*x).
[tex]f(y) = 3+6y[/tex]
Du skal finne ut når f(x) = -2
Vi prøver.
[tex]f(y) = 3+6y = -2[/tex]
Dette gir:
[tex]6y = 1 \ \Rightarrow \ y = -\frac{5}{6}[/tex]
Så setter vi inn for y.
[tex]\sin{\pi x} = -\frac{5}{6}[/tex]
[tex]x = \frac{-0.985}{\pi} + 2n \ \vee \ x = 1 + \frac{0.985}{\pi} + 2n[/tex]
[tex]x = 1.68 \ \vee \ x = 1.31[/tex]
Glemte helt at man måtte dele 2 [symbol:pi] på [symbol:pi] og
[tex] sin(\pi x)= -\frac{5}{6} [/tex]
[tex] \pi x=sin^{-1} -\frac{5}{6} [/tex]
[tex] \pi x=-0,98511 [/tex]
[tex] \pi x=-0,98511+2\pi k \wedge \pi x=\pi-(-0,98511)+2\pi k [/tex]
[tex] x=\frac{-0,98511}{\pi}+\frac{2\pi k}{\pi} \wedge x=\frac{\pi}{\pi}+\frac{0,98511}{\pi}+\frac{2\pi k}{\pi} [/tex]
[tex] x=-0,3136+2k \wedge x=1+0,3136+ 2k [/tex]
[tex]x\in[0,4]=[1.3,1.7,3.3,3.7] [/tex]
[edit]for sent
[tex] sin(\pi x)= -\frac{5}{6} [/tex]
[tex] \pi x=sin^{-1} -\frac{5}{6} [/tex]
[tex] \pi x=-0,98511 [/tex]
[tex] \pi x=-0,98511+2\pi k \wedge \pi x=\pi-(-0,98511)+2\pi k [/tex]
[tex] x=\frac{-0,98511}{\pi}+\frac{2\pi k}{\pi} \wedge x=\frac{\pi}{\pi}+\frac{0,98511}{\pi}+\frac{2\pi k}{\pi} [/tex]
[tex] x=-0,3136+2k \wedge x=1+0,3136+ 2k [/tex]
[tex]x\in[0,4]=[1.3,1.7,3.3,3.7] [/tex]
[edit]for sent
ærbødigst Gill
