matematikk.net

Hehe, tror du overkompliserer. Vi kan godt bruke produktregel bare for å vise et poeng her;

La [tex]f(x) = \frac{\sqrt{3}}{36}[/tex]

og [tex]g(x) = x^2[/tex]

La oss deretter sette [tex]h(x) = \frac{\sqrt{3}}{36} x^2[/tex]

Da kan vi bruke produktregel på h(x) slik at

[tex]h^\prime (x) = f^\prime(x)\cdot g(x) + f(x) \cdot g^\prime (x)[/tex]

Regner ut og finner først at [tex]f^\prime (x) = 0[/tex] fordi f(x) er en konstant.

Da står vi igjen med at

[tex]h^\prime (x) = f(x) \cdot g^\prime (x)[/tex]

Der [tex]g^\prime (x) = 2x[/tex]

Følgelig får vi

[tex]h^\prime(x) = \frac{\sqrt{3}}{36} \cdot 2x = \frac{\sqrt{3}}{18}x[/tex]

Du kan gjøre dette generelt for alle f(x) = k og vise at man alltid kan sette konstanter utenfor derivasjonen

ettam wrote:

Steinbiten wrote:Ingenting spesielt der vel? [tex]\frac{\sqrt{3}}{36}x^2 = 2*\frac{\sqrt{3}}{36}x = \frac{\sqrt{3}}{18}x[/tex]

Er vel glemt noe her?

[tex]\frac{\sqrt{3}}{36}x^2 \ne 2*\frac{\sqrt{3}}{36}x = \frac{\sqrt{3}}{18}x[/tex]

Hmm glemte vel derivasjonstegn her ja? fremdeles litt noob med tex, will fix.

Ja, jeg ser hvorfor takket være Steinbiten (takk!) og ser også den lille feilen han gjorde.

Men er det så enkelt? Når bruker man egentlig brøkregelen da?

Brøkregel bruker du når du har en variabel (LES; Den variabelen du deriverer med tanke på) i nevner. Den KAN også brukes ellers, men det er helt unødvendig og vil gi merarbeid, dog samme svar.

Brøkregel (derivasjon av kvotient) bruker du når du har x i nevner og teller. Eller bare i nevneren, selv om det er litt "overkill" å bruke brøkregelen i det tilfellet.


Hehehe. Morsomt med flere like svar her gitt!

Tusen takk for gode og detaljerte svar!

Dere er uvurderlige for en privatist som nærmer seg eksamen!

Denne derivasjonen var i etterkant ganske pinlig å ha spurt om hjelp om. Tar nok litt tid å opprette ryktet mitt etter denne.

Hadde holdt på så lenge med et annet komplisert brøkuttrykk at jeg rett og slett så meg blind på oppgaven. Tror kvadratroten i teller gjorde at jeg trodde det var verre enn det var også.