matematikk.net

Over til den første delen: Når det står i oppgaveteksten at jeg skal finne den eksplisitte formelen, er det nok at jeg bare ser at det blir 1/(1-n)! fordi jeg ser at ledd nr.1=1/(1-1)!=1 og ledd nr.2 =1/(2-1)! osv? Eller er det en bedre måte å vise/komme frem til dette på?

Lasaronen wrote:Over til den første delen: Når det står i oppgaveteksten at jeg skal finne den eksplisitte formelen, er det nok at jeg bare ser at det blir 1/(1-n)! fordi jeg ser at ledd nr.1=1/(1-1)!=1 og ledd nr.2 =1/(2-1)! osv? Eller er det en bedre måte å vise/komme frem til dette på?

Mente selvsagt 1/(n-1)!

Noen som vet?

Formelen for det n'te leddet er [tex]\frac{1}{n!}[/tex] eller [tex]\frac{1}{(n-1)!}[/tex] avhengig av om du starter med indeks 0 eller 1, dvs. [tex]a_0[/tex] eller [tex]a_1[/tex]

sbra wrote:Formelen for det n'te leddet er [tex]\frac{1}{n!}[/tex] eller [tex]\frac{1}{(n-1)!}[/tex] avhengig av om du starter med indeks 0 eller 1, dvs. [tex]a_0[/tex] eller [tex]a_1[/tex]

Ja, men hvordan viser jeg at jeg har kommet frem til den formelen?

Hvis du har fått oppgitt rekken [tex]\frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \dots[/tex], så kan du si at formelen er [tex]\frac{1}{n!}[/tex] ved inspeksjon av rekken. Tror ikke du trenger begrunne det mer.