matematikk.net

Mattegjest wrote:Kan vise med eit konkret eksempel korleis vi brukar Sum-kommandoen i CAS:

Tenk deg at du set inn 1000 kr i banken 10 gongar med eitt års mellomrom. Renta er 4.5 % p.a. gjennom heile perioden.
Rekn ut kor mykje du har til gode ved utgangen av det 10. året.
Løysing:

Første innskotet forrentar seg i 10 år og veks til 1000 [tex]\cdot[/tex]1.045^10
Andre innskotet forrentar seg i 9 år og veks til 1000[tex]\cdot[/tex]1.045^9

.
.
.

o.s.v.

Siste innskotet står inne eitt( 1 ) år og veks til 1000[tex]\cdot[/tex]1.045^1

Tilgodebeløpet = summen av dei 10 enkeltbeløpa.

Denne summen kan vi rekne ut på ein enkel måte ved å bruke Sum-kommandoen i CAS:


Tilgodebeløp = 1000[tex]\cdot[/tex]Sum(1.045^i , i, 1 , 10 )


NB! Variablen i ( raud farge ) er teljevariabel som går frå 1 (minste verdi for eksponenten) til 10(høgste verdi for eksponenten )

( I likninga du skal løyse representerer ( ( n - 1 ) høgste verdi for teljevariablen i )

Håpar at eksempet ovanfor hjelper på forståinga og bruken av Sum-funksjonen.