Hei
Sitter fast med denne diff ligningen:
dy/dt = 5y+3 , der y(1) = 0
Takker på forhånd for alle svar.
Hjelp med diffligning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
[tex]{dy\over dt}=5({3\over 5}+y)[/tex]Hoppern skrev:Hei
Sitter fast med denne diff ligningen:
dy/dt = 5y+3 , der y(1) = 0
Takker på forhånd for alle svar.
[tex]dy*\frac{1}{{3\over 5}+y}=5*dt+C[/tex] Integrerer
[tex]ln|{3\over 5}+y|=5t[/tex]
[tex]{3\over 5}+y=C*e^{5t}[/tex]
[tex]y=C*e^{5t}-{3\over 5}[/tex]
[tex]0=C*e^{5}-{3\over 5}[/tex]
[tex]\frac{3\over 5}{e^{5}}=C[/tex]
[tex]y(t)=\frac{3\over 5}{e^{5}}*e^{5t}-{3\over 5}[/tex]
tror jeg
----------------------------------------------TurboN skrev:[tex]{dy\over dt}=5({3\over 5}+y)[/tex]Hoppern skrev:Hei
Sitter fast med denne diff ligningen:
dy/dt = 5y+3 , der y(1) = 0
Takker på forhånd for alle svar.
[tex]dy*\frac{1}{{3\over 5}+y}=5*dt+C[/tex] Integrerer
[tex]ln|{3\over 5}+y|=5t[/tex]
[tex]{3\over 5}+y=C*e^{5t}[/tex]
[tex]y=C*e^{5t}-{3\over 5}[/tex]
[tex]0=C*e^{5}-{3\over 5}[/tex]
[tex]\frac{3\over 5}{e^{5}}=C[/tex]
[tex]y(t)=\frac{3\over 5}{e^{5}}*e^{5t}-{3\over 5}[/tex]
tror jeg
Så kjapt på denne også, og fikk vel samme funksjon som deg.
[tex]y\;=\;[/tex][tex]{3\over 5}{e^{5t-5}-{3\over 5}[/tex]
problemet er bare at y ' = dy/dt ikke stemmer med den oppgitt...
[tex]y`\;=\;[/tex][tex]3e^{5t-5}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Joda, stemmer så fint det. Med [tex]y\;=\;{3\over 5}{e^{5t-5}-{3\over 5}[/tex] og [tex]y`\;=\;3e^{5t-5}=5({3\over 5}{e^{5t-5}-{3\over 5})+3=5y+3[/tex]
mrcreosote skrev:Joda, stemmer så fint det. Med [tex]y\;=\;{3\over 5}{e^{5t-5}-{3\over 5}[/tex] og [tex]y`\;=\;3e^{5t-5}=5({3\over 5}{e^{5t-5}-{3\over 5})+3=5y+3[/tex]
Da var d bærre lækkert...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]