matematikk.net

Driver og jobber med eit eksamenssett (2MX) frå i fjor, og manglar fasit. Er det nokon som veit kvar ein kan få tak i det?

aoede wrote:Driver og jobber med eit eksamenssett (2MX) frå i fjor, og manglar fasit. Er det nokon som veit kvar ein kan få tak i det?

Fra hvilket år er eksamen din, er det fra 2005??
Skrive begynnelsen på oppgavene kanskje jeg har dem

Det er fra 2005, ja. Oppgave to i settet handler om ei bru og om ein lekter er brei nok til å passere under brua. Men det er ein privatisteksamen, så det kan vere det ikkje er den du har.

aoede wrote:Det er fra 2005, ja. Oppgave to i settet handler om ei bru og om ein lekter er brei nok til å passere under brua. Men det er ein privatisteksamen, så det kan vere det ikkje er den du har.

Nei desverre jeg har ikke den, jeg har bare den vanlige eksamen fra 2005

aoede wrote:Det er fra 2005, ja. Oppgave to i settet handler om ei bru og om ein lekter er brei nok til å passere under brua. Men det er ein privatisteksamen, så det kan vere det ikkje er den du har.

Jeg har regna på den, og er rimelig sikker på at svarene stemmer.

Du får si hvilke delspm. som er interessante. Akkurat nå må
jeg ut en tur. Men kan evt. sende senere...

Janhaa wrote: Du får si hvilke delspm. som er interessante. Akkurat nå må
jeg ut en tur. Men kan evt. sende senere...

Alle, eigentleg. Men mest det siste.

aoede wrote:

Janhaa wrote: Du får si hvilke delspm. som er interessante. Akkurat nå må
jeg ut en tur. Men kan evt. sende senere...

Alle, eigentleg. Men mest det siste.

Ok, fant ikke fasiten i farten, så jeg regnet dette rask ut.
håper det er riktig.

2:
a)

y = 0, dvs. 0.09x[sup]2[/sup] = 0.9, x = [symbol:plussminus] 10

B = 10-(-10) = 20 (m)


b)
A (rektangel) = 11*10 = 110 (m[sup]2[/sup])

her kan du selvfølgelig integrere, og dele på 2. Men jeg benytter meg av Arkimedes formel for areal av parabler:

[tex]A={2\cdot g\cdot h \over 3}[/tex]

halv parabel med g = 20 og h = 9, gir

[tex] A(parabel) ={20\cdot 9 \over 3} \;(m^2)\;=\;[/tex][tex]60\;(m^2)[/tex]

A(grå) = 110 - 60 (m[sup]2[/sup]) = 50 (m[sup]2[/sup])


c)

Bredde = 12 m dvs 6 m på hver side av y-aksen.
y(6) = 5.76 m > 5.5 m, ergo går lekteren klar av broen.



d)

Pga symmetrien vil rektangelet ha max areal når hjørnene er på parabelen:

A[sub]max[/sub](LEKTER) = y*2x = (-0.09x[sup]2[/sup] + 9)*2x

A[sub]max[/sub](lekt.) = -0.18x[sup]3[/sup] + 18x

A'[sub]max[/sub](lekt.) = -0.54x[sup]2[/sup] + 18 = 0

x = 5.77 (m) og bredde 2x = 11.55 (m)


A[sub]max[/sub] = 2xy = 11.55*6 (m[sup]2[/sup]) = 69.3 (m[sup]2[/sup])

A(lekter) = 12*5.5 (m[sup]2[/sup]) = 66 (m[sup]2[/sup])

Tusen, tusen takk.