Rekkeoppgave

[tosken]

Fant ut av det.

[russ07]

Den delen av et oljefelt som kan utvinnest, er på 300 millioner fat. Oljeselskapet regner med at de hvert år kan utvinne 10 % av den oljen som er igjen i feltet. Det første året blir det tatt ut 30 millioner fat olje.

a) Hvor mange fat olje blir det tatt ut i hvert av de tre første årene ?

b) De årlige utvinningstallene danner en geometrisk rekke.

1. Finn kvotienten.

2. Finn et uttrykk for det n-te leddet i rekken.

3. Etter hvor mange år blir det årlige uttaket mindre enn 8 millioner fat olje ?

c) Oljefeltet er drivverdig så lenge det er mulig å ta ut mer enn 4 millioner fat olje per år.

1. Hvor mange år er oljefeltet drivverdig ?

2. Hvor mange fat olje er det igjen i feltet når det ikke lenger er drivverdig ?



På forhånd takk

Jeg kan prøve meg på de


a) a3=30mill *1,1^3-1 =36,3 mill
S3=30mill(1.1^3 -1)/(1.1 -1) =99.3 mill

b)1)10% = 1+ (10/100) =1.1

2)an=30mill *1.1^n-1

3) Sn=30mill (1.1^n -1) /(1.1 - 1)=8mill regner videre og får
1.1^n= 1.027
n= (ln(1.027)) / (ln(1.1)) =0.276
Det vil ta mindre enn 0.276 år

c) Sn=30mill(1.1^n -1)/(1.1-1) =300mill regner videre og får
n=ln2 / ln 1.1 =7.27år

Er ikke helt sikker på det, men du får skjekke om det er riktig eller ikke!!

[tosken]

Jeg har dessverre ikke fasiten. Jeg vet ikke engang hvor oppgaven er hentet fra, men oppgave c)1 tror jeg er feil. Det blir vel heller slik:?

30*10^6*(0,90)^(n-1)=4*10^6
(0,90)^(n-1)=(4*10^6)/(30*10^6)
n=20år


(ifølge et eldre innlegg på forumet)