Oppgave om differensialligning

[Torbjs]

Oppgave lyder som følger:

En melkekartong me temperatur 6*C ble satt på kjøkkenbenken. Etter 2 timer var temperaturen økt til 13*C. Romtemperaturen var hele tiden lik 20*C.

Vi regner at temperaturen i melka endrer seg med en fart som er proporsjonal med differansen mellom temperaturen i melken og rommet den står i.

a) Still opp en differanseligning for temperaturen T i melken som funksjon av tiden t og vis at den ar løsning: T(t)= A + Be[sup]-kt[/sup]
der A er romtemperaturen.

b) Finn B og k


Er det noen som kan dette og kunne vist meg hvordan det blir gjort?
Er evig takknemlig for all hjelp.

[Janhaa]

Oppgave lyder som følger:
En melkekartong me temperatur 6*C ble satt på kjøkkenbenken. Etter 2 timer var temperaturen økt til 13*C. Romtemperaturen var hele tiden lik 20*C.
Vi regner at temperaturen i melka endrer seg med en fart som er proporsjonal med differansen mellom temperaturen i melken og rommet den står i.
a) Still opp en differanseligning for temperaturen T i melken som funksjon av tiden t og vis at den ar løsning: T(t)= A + Be[sup]-kt[/sup]
der A er romtemperaturen.
b) Finn B og k
Er det noen som kan dette og kunne vist meg hvordan det blir gjort?
Er evig takknemlig for all hjelp.

Ta en titt på linken under:


http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... ght=#31398