Noen som kan forklare hvorfor svaret bli 1:4x
(x:y)^n * (y: x)^n+1
________________________
4y(x^2)^-1
Har prøvd å bruke formelen, men kommer ikke fram til svaret.
Potensregning
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
(x/y)^n * (y/x)^n+1
_
4y(x^2)^-1
Altså...
Vi løser først opp parentesene.
x^n/y^n * y^n+1/x^n+1
_
4yx^-2
Så ganger vi sammen de to brøkene over brøkstreken.
x^n * y^n+1 / y^n * x^n+1
_
4yx^-2
Så ganger vi med x og deler på y (dvs, vi ganger med x/y) for å få bort den ekle brøken over brøkstreken.
x^n+1*y^n+1 / y^n+1*x^n+1
_
4yx^-2* x / y
Siden både teller og nevner på brøken over brøkstreken da er like, er brøken over brøkstreken lik 1. Under brøkstreken ser vi at 4yx^-2 * x/y er lik 4x.
Altså:
1/4x
_
4y(x^2)^-1
Altså...
Vi løser først opp parentesene.
x^n/y^n * y^n+1/x^n+1
_
4yx^-2
Så ganger vi sammen de to brøkene over brøkstreken.
x^n * y^n+1 / y^n * x^n+1
_
4yx^-2
Så ganger vi med x og deler på y (dvs, vi ganger med x/y) for å få bort den ekle brøken over brøkstreken.
x^n+1*y^n+1 / y^n+1*x^n+1
_
4yx^-2* x / y
Siden både teller og nevner på brøken over brøkstreken da er like, er brøken over brøkstreken lik 1. Under brøkstreken ser vi at 4yx^-2 * x/y er lik 4x.
Altså:
1/4x