Page 1 of 1
Likninger med briggske logaritmer
Posted: 07/01-2007 23:10
by slopnick
Hei, lurer på disse oppgavene:
1. f(x)=lg(x+a)+20
hva må a være hvis f(5) = 21,45
2. løs likningen (10^x+5)/10^x= 3
Takker for all hjelp!
Posted: 07/01-2007 23:19
by smartkri
[tex]f(x) = lg(x+a) + 20[/tex] [tex]f(5)=21,45[/tex]
Dette gir likningen
[tex]21,45 = lg(5+a) + 20[/tex]
[tex]1,45 = lg(5+a) [/tex]
[tex]10^{1,45} = 5+a [/tex]
[tex]a [/tex] [symbol:tilnaermet] [tex]23,18[/tex]
Posted: 09/01-2007 21:19
by slopnick
Takker for hjelpen Smartkri. Noen som kan løse den andre?
Posted: 09/01-2007 21:34
by ingentingg
[tex]\frac{10^x+5}{10^x} = 3 \\ 10^x+5 = 3\cdot 10^x \\2 \cdot 10^x = 5\\10^x = \frac52 \\ \lg(10^x) = \lg\(\frac52\) = \\x = \lg\(\frac52\)[/tex]
Posted: 09/01-2007 22:16
by slopnick
Takk for et kjapt svar! Men skjønner ikke frem til du setter:
2*10^x=5
hvorfor gjør du dette? hvor blir det av 3 tallet? og settes 2 inn?
Posted: 09/01-2007 22:20
by sEirik
Han finner
[tex]10^x + 5 = 3 \cdot 10^x[/tex]
For å gjøre det lettere å se sammenhengen, setter vi [tex]u = 10^x[/tex]
[tex]u + 5 = 3 \cdot u[/tex]
Vi flytter u over fra V.S. til H.S.
[tex]5 = 2u[/tex]
Snur på likningen:
[tex]2u = 5[/tex]
Setter tilbake for u:
[tex]2 \cdot 10^x = 5[/tex]
Posted: 09/01-2007 22:23
by slopnick
skjønte det! tusen tusen takk! =)