matematikk.net

Trenger hjelp med en ligning:
3x²+4x-8=x²+3x+12+x-2

3x²+4x-8=x²+3x+12+x-2
[tex]3x^2 -x^2 +4x -3x -x = 12+8-2[/tex]
[tex]2x^2 = 18[/tex]
[tex]x^2 = 9[/tex]
[tex]x=\pm\sqrt{9}[/tex]

Slik?

Takk skal du ha.

Ikke for å pirke, men
[tex]x = \pm \sqrt 9[/tex]
er bare en litt annerledes måte å skrive
[tex]x = \sqrt 9[/tex]
på. Selv om den er fullt brukbar ville jeg anbefalt å bruke
[tex]x = \pm 3[/tex], for
[tex]\sqrt 9 = \pm 3[/tex]
Forskjellen er at dersom du bruker [symbol:plussminus] [symbol:rot] 9 får du faktisk 4 løsninger, selv om de er parvis like.

Klaus Knegg wrote:Ikke for å pirke, men
[tex]x = \pm \sqrt 9[/tex]
er bare en litt annerledes måte å skrive
[tex]x = \sqrt 9[/tex]
på. Selv om den er fullt brukbar ville jeg anbefalt å bruke
[tex]x = \pm 3[/tex], for
[tex]\sqrt 9 = \pm 3[/tex]
Forskjellen er at dersom du bruker [symbol:plussminus] [symbol:rot] 9 får du faktisk 4 løsninger, selv om de er parvis like.

Beklager, men det stemmer ikke. Kvadratroten er definert som det positive tallet som kvadrert blir det man tar kvadratroten av.

[tex]x = sqrt 9 \Rightarrow x = 3[/tex]

[tex]x = \pm sqrt 9 \Rightarrow x = 3 \vee x = -3[/tex]

og [tex]sqrt {9} \not = -3[/tex], selv om [tex](-3)^2 = 9[/tex]. Det har med kvadratrotdefinisjonen å gjøre, og selv om andre definisjoner kan la kvadratrottegnet angi alle røttene, er den vi bruker på ungdomsskolen og videregående slik at vi bare får de positive.

PS: Den positive roten er det vi kaller den "prinsipielle kvadratroten", og den negative roten er den andre roten. For å være nøyaktig er det kun den prinsipielle roten vi opererer med på dette nivået.

Hadde nok feil der ja.. husket ikke at dette ble nevnt i definisjonen..