vinkelen i komplekse tall

[dooniem]

Hei, jeg har drevet å lest litt om enhetssirkelen, men jeg er så usikker på når jeg må finne ut i hvilken kvadrant [symbol:tom] ligger i.

Her er oppgaven der dette dukker opp:


Spørsmålet i denne tråden er, hvordan ser jeg at jeg må legge til [symbol:pi]? Hadde det ikke vært for fasiten, hadde jeg aldri gjettet at denne vinkelen lå i "feil" kvadrant.

Hvordan tenker jeg i det jeg får fram vinkelen [symbol:tom] og skal begynne og legge til eller trekke fra [symbol:pi] eller kanskje bare [symbol:pi] /2 ?

På forhånd takk!

Jeg har en teori om at siden formelen kun bruker arctan, så vil det kun være å legge til eller trekke fra [symbol:pi], aldri 2[symbol:pi]. Stemmer dette?[/b][/tex]

[Magnus]

Dette er fordi ditt punkt ligger i 3.kvadrant, mens arctan er definert til å gi vinkler i 1. og 4. kvadrant. Altså mellom [symbol:pi]/2 til - [symbol:pi] /2. Derfor vil ditt svar nå egentlig havne i 1. kvadrant, så du må legge til [symbol:pi]for å komme dit du vil.

Så du må bare se på hvor punktet ditt er. Ligger det i 3. / 4. kvadrant må du legge til [symbol:pi].

[dooniem]

Takk for svar... Har fått litt mer hjelp på skolen. Tror jeg henger med nå Men ligger ikke -[symbol:pi]/3 i 4. kvadrant? (nederst til høyre i sirkelen)

Og som jeg har fått det forklart er det bare en tilfeldighet at svaret mitt er korrekt. jeg skal bare gange vinkelen med 10 i cos- og sin-leddene, så popper svaret ut.

Altså vinkelen stemmer

[Magnus]

Husk at i enhetssirkelen er positiv akse definert til å gå mot urviseren.