Funksjon

[Klaus Knegg]

Hei! Trenger litt hjelp her.
Gitt funksjonen g(x)=x[sup]2[/sup]+bx+3
Hvordan kan man velge b slik at ingen verdier av x oppfyller
ulikheten g(x)<b?

[sEirik]

[tex]g(x) = x^2 + bx + 3[/tex]

Når ingen verdier oppfyller [tex]g(x) < b[/tex], betyr det at alle verdier oppfyller

[tex]g(x) \geq b[/tex]

[tex]x^2 + bx + 3 \geq b[/tex]

[tex]x^2 + bx + 3 - b \geq 0[/tex]

[tex]a = 1,\ b = b,\ c = 3 - b[/tex]

Alle verdier må være større eller lik null. Det krever at funksjonen har kun ett nullpunkt, eller at den ikke har nullpunkter i det hele tatt, altså at funksjonen alltid er positiv. Da må determinanten være null eller større enn null.

[tex]D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(3-b) = b^2 + 4b - 12[/tex]

Løsningene på likningen [tex]D \geq 0[/tex] burde gi hvilke verdier for b som kan tillates.

[Klaus Knegg]

Fikk det til nå. Tusen takk