Page 1 of 1
Funksjon
Posted: 19/01-2007 23:27
by Klaus Knegg
Hei! Trenger litt hjelp her.
Gitt funksjonen g(x)=x[sup]2[/sup]+bx+3
Hvordan kan man velge b slik at ingen verdier av x oppfyller
ulikheten g(x)<b?
Posted: 19/01-2007 23:38
by sEirik
[tex]g(x) = x^2 + bx + 3[/tex]
Når ingen verdier oppfyller [tex]g(x) < b[/tex], betyr det at alle verdier oppfyller
[tex]g(x) \geq b[/tex]
[tex]x^2 + bx + 3 \geq b[/tex]
[tex]x^2 + bx + 3 - b \geq 0[/tex]
[tex]a = 1,\ b = b,\ c = 3 - b[/tex]
Alle verdier må være større eller lik null. Det krever at funksjonen har kun ett nullpunkt, eller at den ikke har nullpunkter i det hele tatt, altså at funksjonen alltid er positiv. Da må determinanten være null eller større enn null.
[tex]D = b^2 - 4ac = b^2 - 4(3-b) = b^2 + 4b - 12[/tex]
Løsningene på likningen [tex]D \geq 0[/tex] burde gi hvilke verdier for b som kan tillates.
Posted: 19/01-2007 23:52
by Klaus Knegg
Fikk det til nå. Tusen takk
