trigonometri 2

[stefan]

Har en oppgift til!
Vi skal besteme høyden på en mast BD. Avstanden mellom D og det kjente punktet C på masta er 20m.
Vi sikter mot punktet C og D fra punktet A nede på bakken og finner siktevinkelen BAC=21 grader og BAD=32 grader.
Vi kaller BC for y m og AB for x m. Bruk verdien av de to forholdene til å bestemme verdiene av x og y. Hvor høy er masta?

Svaret som jeg fikk var ikke riktig så om det er noen annen som vil gjøre et forsøk så hvore jeg takknemelig, for den ikke til selv!

[gnom2050]

Skal prøve å gjøre dette så enkelt som mulig, men husk at jeg har avrundet, slik at det er ikke sikkert fasitet stemmer eksakt med svaret mitt.

Jeg antar at masten står 90 grader på bakken.
Trekker vi en linje fra C til A får vi trekanten ACD.

Vinklene under tilsier at CAD er 11 grader.
Etter mye regning fant jeg ut at ADC er 58 grader og at ACD er 111 grader.

Sinussetningen

[tex] \frac{a}{sin a} = \frac{d}{sin d}[/tex]
Dette gir oss

[tex] \frac{d}{sin 58} = \frac{20 m}{sin 11}[/tex]

Kryssgange

d [symbol:tilnaermet] 89 m

Sinussetningen igjen gir oss at AD = 98 m

Trekanten ABC, A = 21 grader, B = 90 og C= 69

Pytagoras gir oss
89^2=83^2 - bc^2
bc= 31 m

Dette betyr at
y = 31 m
x = 83 m

Håper dette løste problemet ditt