Vektorer i rommet

[aroscher]

Hei!
Har noen oppgaver jeg ikke får til:

1)
Finn likningen for det planet som går gjennom punktet (3,1,1) og står vinkelrett på linja x=t , y=2+t, z= 1+t

2)
Gitt et plan B: 2x+3y+6z+8=0 og to linjer

l: x=3+4t , y=6t, z=2+12t
m: x= 1-3t, y= -2t, z= 5+2t

a) vis at l står vinkelrett på B
b) vis at m er paralell med B

[Janhaa]

Hei!
Har noen oppgaver jeg ikke får til:
1)
Finn likningen for det planet som går gjennom punktet (3,1,1) og står vinkelrett på linja x=t , y=2+t, z= 1+t
2)
Gitt et plan B: 2x+3y+6z+8=0 og to linjer
l: x=3+4t , y=6t, z=2+12t
m: x= 1-3t, y= -2t, z= 5+2t
a) vis at l står vinkelrett på B
b) vis at m er paralell med B

1)
husk at normalvektor for planet (alfa) er lik linja (n) sin retningsvektor,
dvs ${\overrightarrow{N}}_{\alpha }=[1,1,1]={\overrightarrow{r}}_n$ og du har ett punkt, altså:

$\alpha :(x-3)+(y-1)+(z-1)=0$

$\alpha :x+y+z=5$


2)
a)

${\overrightarrow{N}}_{\beta }=[2,3,6]erproporsjonal{\overrightarrow{r}}_l=[4,6,12]$

fordi $2\cdot [2,3,6,]=[4,6,12]$

b)

her er

${\overrightarrow{N}}_{\beta }vinkelrett{\overrightarrow{r}}_m$

${\overrightarrow{N}}_{\beta }\cdot {\overrightarrow{r}}_m=$$[2,3,6]\cdot [-3,-2,2]=-6-6+12=0$

[aroscher]

tusen takk for hjelpen!