Hei!
Jeg lurer på hva som er forskjellen melom oddetall og primtall??
hvorfor er f.eks. ikke 119 noe primtall?
Primtall og oddetall
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
mrcreosote
- Guru
- Posts: 1995
- Joined: 10/10-2006 20:58
fordi 4 kan deles på to og 5 kan ikke.
Har du noe forslag på hvordan man kan se med en gang om det er primtall på store tall??
I boka mi står det f.eks at 137 er et primtall, men ikke 119???
Det er mye forskning som går ut på om man kan bestemme et mønster i primtallene. Det finnes dog noen triks når du skal kartlegge dette:
Primtall vil aldri ende på
1) 0,2,4,6,8 . Da ville de vært partall.
2) 5. Ville vært delelig på 5
3) 6. Må være delelig på 6.
4) Summen av sifrene kan ikke være delelig på 3. Da er tallet delelig på 3.
5) Summen av sifrene kan ikke være delelig på 9. Da er tallet delelig på 9.
6) Den alternerende summen av sifrene kan ikke være delelig med 11. Da ville det vært delelig med 11. Eks: 2211 er delelig med 11: 1-1+2-2 = 0. Og 0 /11 = 0.
Når du ser på 119 er det ingen slik umiddelbar test du kan sjekke. Du må bare prøve å dele tallet på alle primtall som er mindre eller lik kvadratroten til tallet:
[tex]\lfloor {\sqrt {119}\rfloor = 10. [/tex]
Vi må altså teste om tallet er delelig på alle primtall under 10. Dette er da: 2,3,5,7. Og vi vet det ikke kan være delelig på 2 eller 3 (summen er ikke delelig med 3). Heller ikke kan det være delelig med 5 da det ikke ender på 5. Følgelig må 119 være delelig på 7. [tex]7\cdot 17 = 119[/tex]
Primtall vil aldri ende på
1) 0,2,4,6,8 . Da ville de vært partall.
2) 5. Ville vært delelig på 5
3) 6. Må være delelig på 6.
4) Summen av sifrene kan ikke være delelig på 3. Da er tallet delelig på 3.
5) Summen av sifrene kan ikke være delelig på 9. Da er tallet delelig på 9.
6) Den alternerende summen av sifrene kan ikke være delelig med 11. Da ville det vært delelig med 11. Eks: 2211 er delelig med 11: 1-1+2-2 = 0. Og 0 /11 = 0.
Når du ser på 119 er det ingen slik umiddelbar test du kan sjekke. Du må bare prøve å dele tallet på alle primtall som er mindre eller lik kvadratroten til tallet:
[tex]\lfloor {\sqrt {119}\rfloor = 10. [/tex]
Vi må altså teste om tallet er delelig på alle primtall under 10. Dette er da: 2,3,5,7. Og vi vet det ikke kan være delelig på 2 eller 3 (summen er ikke delelig med 3). Heller ikke kan det være delelig med 5 da det ikke ender på 5. Følgelig må 119 være delelig på 7. [tex]7\cdot 17 = 119[/tex]