matematikk.net

Tema: Magnetisk kraft på ladninger i fart
Oppgave 7.10 fra 3FY Rom, stoff, tid

En elektrisk ladd partikkel beveger seg i en sirkelbane normalt på et magnetisk felt. Finn omløpstida uttrykt ved blant annet B (magnetisk feltstyrke). Har partikkelfarten noen betydning for omløpstida?

Takk på forhånd :

Har forsøkt:
t = O/v = 2*pi*r/v = (2*pi*r)/(Fm/(q*B) = (2*pi*r)/((m*(v^2/r))/q*b)
Testa den på oppgaven før, 7.09, men kom fram til at den ikke stemmer

vi har at[tex] F_m = qvB [/tex]

den magnetiske kraften vil være lik [tex] \sum F[/tex]

og [tex] \sum F = \frac{m\cdot4\pi^2\cdot r}{T^2}[/tex]

da kan vi sette:

[tex] \frac{m\cdot4\pi^2\cdot r}{T^2} = qvB [/tex]

vi gjør om grafen med hensyn på T og får:

[tex] T= \sqrt{\frac{m\cdot4\pi^2\cdot r}{qvB}} [/tex]

Jeg har løst denne før, men jeg kan ikke si om det er riktig nå da jeg ikke husker alt og ikke har tid til å repetere nå. Men her er sånn jeg løste den i hvertfall:

[tex]T = \frac{2 \pi r}{v} = \frac{2 \pi r}{\frac{q B r}{m}} = \frac{2 \pi m}{q B}[/tex]

Der farten er utledet fra Newtons 2. lov med sentripetalakselerasjon.

Ved å gjøre om verdien v i min får du den samme formelen:

[tex]T= \sqrt{\frac{m^2\cdot4\pi^2 }{q^2B^2}} [/tex]

[tex] T = \frac{2 \pi m}{q B} [/tex]