Derivasjon av trigonometriske likninger

[neglesaks]

God dag.

Sliter med følgende oppgave:

Deriver følgende funksjon:

3sinx/1-cosx

Jeg kom fram til følgende svar da jeg brukte kvotient regelen:

3cos x - 3cos^2 x - 3sin^2 x/(1-cosx)^2

Men jeg tror den er feil.

[Janhaa]

Fikk samme svar som deg, skrev den litt annerledes;

[tex]{d\over dx}\large [{3sin(x)\over 1-cos(x)}\large ]\;=\;{3cos(x)-3(cos^2(x)+sin^2(x))\over (1-cos(x))^2}\;=\;{3cos(x)-3\over (1-cos(x))^2[/tex]

[neglesaks]

hvordan fjernet du cos^2 x og sin^2 x, og ble stående igjen med -3?

Takk for svar

[Magnus]

[tex]cos^2(x) + sin^2(x) = 1[/tex]
"enhetsformelen" .. Ser det lett fra enhetssirkelen.

[josk17]

Du benytter deg av at [tex]sin^2 x+cos^2 x=1[/tex]. Da får du [tex]-3(sin^2 x+cos^2 x)=-3(1)=-3[/tex].