Jeg klarer ikke å løse denne oppgaven:
Finn koordinatene til eventuelle skjæringspunkter mellom de to grafene som er gitt ved:
[x=t+1] [x=2s]
[y=t^2-2t-3] [y=s-2]
Skjæringspunkter
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Posts: 1686
- Joined: 03/10-2005 12:09
Her må jo x- og y-koordinatene være like, dvs. at
(1) t + 1 = 2s
(2) t[sup]2[/sup] - 2t - 3 = s - 2
Ved å multiplisere (2) med 2, får vi at
2t[sup]2[/sup] - 4t - 6 = 2s - 4 = (t + 1) - 4 = t - 3.
fra (1). Altså er
2t[sup]2[/sup] - 5t - 3 = 0
2(t - 3)(t + 1/2) = 0
t = 3 eller t = -1/2 som gir oss to skjæringspunkter, nemlig
(4,0) og (1/2,-7/4).
(1) t + 1 = 2s
(2) t[sup]2[/sup] - 2t - 3 = s - 2
Ved å multiplisere (2) med 2, får vi at
2t[sup]2[/sup] - 4t - 6 = 2s - 4 = (t + 1) - 4 = t - 3.
fra (1). Altså er
2t[sup]2[/sup] - 5t - 3 = 0
2(t - 3)(t + 1/2) = 0
t = 3 eller t = -1/2 som gir oss to skjæringspunkter, nemlig
(4,0) og (1/2,-7/4).