Derivasjon

[daimen]

trenger hjelp til å derivere fire funksjoner! har kommet fram til svar på de men er usikker på om det er riktig...

a) f(x) = lnx - 4e^x f

b) f(x) = 2^(2x+1)

c) f(x) = ([symbol:rot] x)/(x+1)

d) f(x) = x^2ln(x^2+1)

Hadde vert fint med litt hjelp, er ikkje så god på derivajon

[Janhaa]

trenger hjelp til å derivere fire funksjoner! har kommet fram til svar på de men er usikker på om det er riktig...
a) f(x) = lnx - 4e^x
b) f(x) = 2^(2x+1)
c) f(x) = ([symbol:rot] x)/(x+1)
d) f(x) = x^2ln(x^2+1)
Hadde vert fint med litt hjelp, er ikkje så god på derivajon

Se på linken først;

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

a)

[tex]f^,={{1\over x}-{4e^x}[/tex]

b)
[tex]f^,={2\cdot ln(2)\cdot 2^{2x+1}}[/tex]

c)
[tex]f={x^{1\over 2} \over x+1}[/tex]

[tex]f^,={{1\over2}x^{-1/2}\cdot (x+1)-x^{1/2}\cdot 1\over (x+1)^2}[/tex]

[tex]f^,={{1\over2}x^{1/2}+{1\over 2}x^{-1/2}-x^{1/2}\over (x+1)^2}[/tex]

[tex]f^,={x^{-1/2}-x^{1/2}\over 2(x+1)^2}[/tex]


d)
[tex]f^,={2x\cdot ln(x^2+1)+x^2{2x\over x^2+1}[/tex]

[tex]f^,={2x\cdot ln(x^2+1)+{2x^3\over x^2+1}[/tex]