Bunnpunkt og verdimengde

[flodhest]

a) Finn koordinatet til bunnpunktet (Ikke med kalkulator)

b) Finn verdimengden til f

[tex]f(x)=x^2-4x+3[/tex]

[mattegirl]

verdimengden er ihverfall fra bunnpunktet og til det uendlige

så du skriver sånn pil til høyre så du viser det uendlige..

[Chepe]

For å finne koordinatene til bunnpunktet ved regning må du regne ut den deriverte og sette denne lik null, siden dette er en annengradsfunksjon vil det kun være et bunnpunkt.

[tex]f(x)=x^2-4x+3[/tex]

[tex]f^\prime(x)=2x-4[/tex]

Vi setter f'(x)=0

[tex]2x-4=0[/tex]

[tex]x=2[/tex]

Så setter du denne x-verdien inn i den opprinnelige funksjonen:

[tex]f(2)=2^2-4\cdot2+3=-1[/tex]

Koordinatene til bunnpunktet er [tex](2,-1)[/tex]

Dersom du tegner grafen på kalkulatoren ser du at dette stemmer.

Edit: Litt fortegnsslurv