Rekusrsjonslikning

[Orchin]

Noen som kan hjelpe?

Finn en formel for An når:
A[sub]n[/sub] = A[sub](n-1)[/sub] + 3(n-1) ,A1=1

Jeg vet at A[sub]n[/sub] = 1.5n[sup]2[/sup] -1.5n +1 Men hvordan beviser jeg dette?

[Toppris]

Noen som kan hjelpe?

Finn en formel for An når:
A[sub]n[/sub] = A[sub](n-1)[/sub] + 3(n-1) ,A1=1

Jeg vet at A[sub]n[/sub] = 1.5n[sup]2[/sup] -1.5n +1 Men hvordan beviser jeg dette?

$$\begin{gathered} A_n=A_{n-1}+3(n-1),A_1=1 \\ {A}_n=A_1+\sum _{i=1}^{n}3(i-1) \\ {A}_n=A_1+3(\sum _{i=1}^{n}i-\sum _{i=1}^{n}1) \\ {A}_n=A_1+3(\frac{n(n+1)}{2}-n)=\frac{3}{2}{n}^2-\frac{3}{2}n+1 \end{gathered}$$

[Orchin]

Mange takk for hjelpen! Jeg hadde rotet meg borti en tankegang som ikke førte noensteds...