matematikk.net

Noen som kan hjelpe?

Finn en formel for An når:
A[sub]n[/sub] = A[sub](n-1)[/sub] + 3(n-1) ,A1=1

Jeg vet at A[sub]n[/sub] = 1.5n[sup]2[/sup] -1.5n +1 Men hvordan beviser jeg dette?

Orchin wrote:Noen som kan hjelpe?

Finn en formel for An når:
A[sub]n[/sub] = A[sub](n-1)[/sub] + 3(n-1) ,A1=1

Jeg vet at A[sub]n[/sub] = 1.5n[sup]2[/sup] -1.5n +1 Men hvordan beviser jeg dette?

[tex]A_n=A_{n-1}+3(n-1),A_1=1\\ A_n=A_1+\sum_{i=1}^n 3(i-1) \\ A_n=A_1+3(\sum_{i=1}^n i - \sum_{i=1}^n 1)\\A_n=A_1+3(\frac{n(n+1)}{2}-n)=\frac{3}{2}n^2-\frac{3}{2}n+1[/tex]

Mange takk for hjelpen! Jeg hadde rotet meg borti en tankegang som ikke førte noensteds...