matematikk.net

Hei,
Jeg har litt problemer med denne oppgaven her:

Konstruer en regulær åttekant med sider 5 cm.

Jeg vet hvordan jeg konstruerer en åttekant, men jeg aner ikke hvordan jeg kan gjøre så sidene blir 5 cm. Dette henger selvsagt sammen med at jeg ikke er helt sikker på hva jeg driver med i geometri, og det vil jeg gjerne gjøre.

Håper noen kan hjelpe meg?

sett passeren til 5cm når du konstruerer

men jeg vet jo ikke radien til sirkelen?

Når man konstruerer en 8-kant skal man vel begynne med en firkant. Firkanten er vel ikke 5 cm?

Jeg skjønner ikke, vil du utdype litt mer?

Radius i sirkelen blir:

[tex]r = \frac{2,5}{sin 22,5^o} \approx 6,5 cm[/tex]

hmm, når jeg ville konstruert en 8 kant hadde jeg kanskje gjort det tungvindt å lagd mange vinkler i stede for 2 firkanter xD

Er jo mulig å konstruere 8 vinkler på 135 grader med 5cm i mellom. men er kanskje mer tungvint.

Enkleste er nok å tegne en sirkel med radius [symbol:tilnaermet] 6,5 cm og sette hver korde lik 5 cm. Mangekanten blir da en regulær åttekant med 8 trekanter, hvis spisse vinkel er 45[sup]o[/sup] og vinkelen mellom to sider i den regulære åttekanten er 135[sup]o[/sup].

Her er det viktig å skille mellom tegning og konstruksjon. Det signaturen "Janhaa" foreslår er jo ingen konstruksjon av et linjestykke med lengde [tex]\frac{2,5}{sin22,5^o}.[/tex] Mitt forslag til løsning er å konstruere en vinkel på [tex]135^o[/tex], sette passeren i vinkelens toppunkt B og merke av to punkter A og C på begge vinkelbena 5 cm fra B. Deretter konstruerer du midtnormalene til linjestykkene AB og BC og kaller skjæringspunktet mellom disse midtnormalene for S. Da vil S være sentrum i den omskrevne sirkelen til den regulære åttekanten med sider på 5 cm. Dermed er det bare å sette passerspissen i S og passerblyet i A og slå en sirkel. Til sist måler du opp avstanden AB (= 5 cm) med passeren og "vandrer" rundt sirkelen med passeren og merker av de resterende 5 hjørnene på den regulære åttekanten.

Solar Plexus (eller noen andre)
Er det mulig for deg/dere å forklare litt nærmere, evt tegne det opp i en enkel skisse? Jeg syntes dette ble forferdelig vanskelig.

På forhånd TUSEN takk.