Hvordan skal jeg derivere denne? (uten å løse den opp på forhånd)
x(3x-1)^3
Regner med at jeg må bruke en kombinasjon av kjerneregelen og produktregelen, men får det ikke helt til.
Noen som kan hjelpe?
Derivasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]f(x) = x(3x-1)^3[/tex]
Først produktsetningen:
[tex]f^\prime(x) = (3x-1)^3 + x\cdot ((3x-1)^3)^\prime = (3x-1)^3 + 3x\cdot (3x-1)^2\cdot (3x-1)^\prime = (3x-1)^3 + 9x\cdot (3x-1)^ 2[/tex]
[tex]\frac {d}{dx}u^3(x) = \frac{d}{du}u^3\cdot \frac {du}{dx}[/tex]
Først produktsetningen:
[tex]f^\prime(x) = (3x-1)^3 + x\cdot ((3x-1)^3)^\prime = (3x-1)^3 + 3x\cdot (3x-1)^2\cdot (3x-1)^\prime = (3x-1)^3 + 9x\cdot (3x-1)^ 2[/tex]
[tex]\frac {d}{dx}u^3(x) = \frac{d}{du}u^3\cdot \frac {du}{dx}[/tex]
Last edited by Magnus on 10/04-2007 12:42, edited 2 times in total.