Kan nokon hjelpe meg å løyse denne likninga for f(x)=0?
f(x)=((3/2)/(2*rota av x)) +cos x for 0<x<3.7
Har løyst den grafisk og får svar
x1 tilnærma lik 2 (ca)
x2 (og sikkert fleire løysingar ) havnar utanfor intervallet.
Nokon som kan hjelpe?
Løysing av likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\frac{3/2}{2\sqrt{x}} + \cos x = 0[/tex]
[tex]\frac{3}{4\sqrt{x}} + \cos x = 0[/tex]
[tex]3 + 4\sqrt{x} \cos x = 0[/tex]
[tex]4\sqrt{x} \cos x = -3[/tex]
Du har x både i cosinus og under kvadratrottegnet. Likningen kan nok ikke løses symbolsk.
[tex]\frac{3}{4\sqrt{x}} + \cos x = 0[/tex]
[tex]3 + 4\sqrt{x} \cos x = 0[/tex]
[tex]4\sqrt{x} \cos x = -3[/tex]
Du har x både i cosinus og under kvadratrottegnet. Likningen kan nok ikke løses symbolsk.
... løste den grafisk på lommeregneren...Tuti wrote:Takk for hjelp!
Men korleis fann du den spesifikke verdien 2.11? Ved numerisk løysing av likninga?
Kanskje jeg misforsto spørsmålet du stilte? Trodde du ville ha noen til å sjekke om du hadde funnet riktig løsning.
Men kanskje det du egentlig mente var om den kunne løses ved regning. Vel, sEirik gav deg ei grei forklaring...
Den kan løses numerisk.
Symbolsk/algebraisk: Du løser likningen ved å manipulere symbolene til du har x på den ene siden.
Numerisk: Du bruker en eller annen metode for å få svaret som et desimaltall med så mange desimaler du trenger.
kanskje ikke en helt presis definisjon, men det gir deg en forestilling.
Symbolsk/algebraisk: Du løser likningen ved å manipulere symbolene til du har x på den ene siden.
Numerisk: Du bruker en eller annen metode for å få svaret som et desimaltall med så mange desimaler du trenger.
kanskje ikke en helt presis definisjon, men det gir deg en forestilling.
Har nok ikke skjedd så mange nye oppdagelser innen akkurat dette feltet de siste 4 dagene, så jeg tror ikke det vil la seg gjøre å løse denne algebraisk nå heller.Tuti wrote:Ingen som vil freiste å løyse
[tex]4\sqrt{x} \cos x = -3[/tex]
algebraisk?
Går det an å skrive cosx som eit eller annan rotutrykk?
Jeg skal løse den algebraisk jeg.
Vi definerer funksjonen [tex]?(x)[/tex] (den skal hete "fetta") slik at [tex]x = \sqrt{?(x)} \cos ?(x)[/tex] eller evt. [tex]x = ?(\sqrt{x} \cos x)[/tex].
Denne funksjonen kan evalueres numerisk for gitte verdier ved å løse likningen [tex]\sqrt{x} \cos x - y = 0[/tex] for å finne [tex]?(y)[/tex]. (For eksempel ved å bruke Newtons metode)
Siden det er flere x som tilfredsstiller denne løsningen, lar vi [tex]?(x)[/tex] angi mengden av alle løsninger.
Vi har
[tex]4\sqrt{x}\cos x = -3[/tex]
[tex]\sqrt{x}\cos x = -\frac{3}{4}[/tex]
[tex]?(\sqrt{x}\cos x) = ?(-\frac{3}{4})[/tex]
[tex]x = ?(-\frac{3}{4})[/tex]
Vi definerer funksjonen [tex]?(x)[/tex] (den skal hete "fetta") slik at [tex]x = \sqrt{?(x)} \cos ?(x)[/tex] eller evt. [tex]x = ?(\sqrt{x} \cos x)[/tex].
Denne funksjonen kan evalueres numerisk for gitte verdier ved å løse likningen [tex]\sqrt{x} \cos x - y = 0[/tex] for å finne [tex]?(y)[/tex]. (For eksempel ved å bruke Newtons metode)
Siden det er flere x som tilfredsstiller denne løsningen, lar vi [tex]?(x)[/tex] angi mengden av alle løsninger.
Vi har
[tex]4\sqrt{x}\cos x = -3[/tex]
[tex]\sqrt{x}\cos x = -\frac{3}{4}[/tex]
[tex]?(\sqrt{x}\cos x) = ?(-\frac{3}{4})[/tex]
[tex]x = ?(-\frac{3}{4})[/tex]