matematikk.net

Kan nokon hjelpe meg å løyse denne likninga for f(x)=0?

f(x)=((3/2)/(2*rota av x)) +cos x for 0<x<3.7

Har løyst den grafisk og får svar
x1 tilnærma lik 2 (ca)
x2 (og sikkert fleire løysingar ) havnar utanfor intervallet.


Nokon som kan hjelpe?

Det stemmer.

Dersom du mener å løse likningen:

[tex]\frac{\frac32}{2\sqrt{x}} +cos x = 0 \ \ der \ 0 < x < 3,7[/tex]

Fant jeg løsningen: [tex]x \approx 2,11[/tex]

og andre løsninger ligger utenfor definisjonsmengden.

Takk for hjelp!
Men korleis fann du den spesifikke verdien 2.11? Ved numerisk løysing av likninga?

[tex]\frac{3/2}{2\sqrt{x}} + \cos x = 0[/tex]

[tex]\frac{3}{4\sqrt{x}} + \cos x = 0[/tex]

[tex]3 + 4\sqrt{x} \cos x = 0[/tex]

[tex]4\sqrt{x} \cos x = -3[/tex]

Du har x både i cosinus og under kvadratrottegnet. Likningen kan nok ikke løses symbolsk.

Tuti wrote:Takk for hjelp!
Men korleis fann du den spesifikke verdien 2.11? Ved numerisk løysing av likninga?

... løste den grafisk på lommeregneren...

Kanskje jeg misforsto spørsmålet du stilte? Trodde du ville ha noen til å sjekke om du hadde funnet riktig løsning.

Men kanskje det du egentlig mente var om den kunne løses ved regning. Vel, sEirik gav deg ei grei forklaring...

sEirik wrote: Du har x både i cosinus og under kvadratrottegnet. Likningen kan nok ikke løses symbolsk.

Sant dette, det kan den ikke

Takk for all hjelp!
Egentlig godt å sjå at den ikkje kunne løysast numerisk....da var eg vel ikkje heilt på bærtur...berre litt, kanskje.

Den kan løses numerisk.

Symbolsk/algebraisk: Du løser likningen ved å manipulere symbolene til du har x på den ene siden.
Numerisk: Du bruker en eller annen metode for å få svaret som et desimaltall med så mange desimaler du trenger.

kanskje ikke en helt presis definisjon, men det gir deg en forestilling.

Hmmmmm..........
Klarer du å løyse likninga algebraisk? Skal ein skrive om cos x på ein eller annan måte?

Ingen som vil freiste å løyse

[tex]4\sqrt{x} \cos x = -3[/tex]

algebraisk?

Går det an å skrive cosx som eit eller annan rotutrykk?

Tuti wrote:Ingen som vil freiste å løyse

[tex]4\sqrt{x} \cos x = -3[/tex]

algebraisk?

Går det an å skrive cosx som eit eller annan rotutrykk?

Har nok ikke skjedd så mange nye oppdagelser innen akkurat dette feltet de siste 4 dagene, så jeg tror ikke det vil la seg gjøre å løse denne algebraisk nå heller.

Jeg skal løse den algebraisk jeg.

Vi definerer funksjonen [tex]?(x)[/tex] (den skal hete "fetta") slik at [tex]x = \sqrt{?(x)} \cos ?(x)[/tex] eller evt. [tex]x = ?(\sqrt{x} \cos x)[/tex].
Denne funksjonen kan evalueres numerisk for gitte verdier ved å løse likningen [tex]\sqrt{x} \cos x - y = 0[/tex] for å finne [tex]?(y)[/tex]. (For eksempel ved å bruke Newtons metode)
Siden det er flere x som tilfredsstiller denne løsningen, lar vi [tex]?(x)[/tex] angi mengden av alle løsninger.

Vi har

[tex]4\sqrt{x}\cos x = -3[/tex]

[tex]\sqrt{x}\cos x = -\frac{3}{4}[/tex]

[tex]?(\sqrt{x}\cos x) = ?(-\frac{3}{4})[/tex]

[tex]x = ?(-\frac{3}{4})[/tex]