matematikk.net

Plages litt med grenseverdier, og eksemplene i boka gjør meg bare mer forvirret! Noen som kan hjelpe litt med disse to? Har 6 slike oppgaver....

1)
lim
h-->0

(2+h)^3 - 8
__________
h

2)

lim
h-->0

(x+h)^3 - x^3
____________
h

Linda

Prøv å utvide parantesene. Da ser du fort at et par ledd slår hverandre i hjel, og du kan forkorte en h oppe mot en h nede.

Får det ikke til jeg! Noen som kan vise en fremgangsmåte? Sitter og sliter med noen som skal være enklere...uff!

Hvis noen kan gi en fremgangsmåte og forklaring på den enkleste, så kan jeg bruke den til sammenlikning og jobbe med de andre oppgavene ut fra den! Trenger å se et skikkelig eksempel...og boka er ikke så bra som jeg ønsker!

Vel her er den ihvertfall:

lim
x-->2

4-3x
____
2+x

lindapa wrote:Plages litt med grenseverdier
1)
((2+h)^3 - 8)/ h
lim
h-->0
Linda

Hvis vi følger mrcreosote's råd;

skriv [tex]\;\;(2+h)^3\,=\,h^3+6h^2+12h+8[/tex]
ved f.eks å bruke Pascal's trekant


[tex]\lim_{h\to 0}\,({h^3+6h^2+12h\over h})[/tex]


[tex]\lim_{h\to 0}\,({h^2+6h+12})\,=\,12[/tex]

Da kan du prøve deg på de andre sjølv...

Takk, nå går det bedre.
Men et kjapt spørsmål til:

Lim
x-->0

x^3-x^2
----------
x^2

Fasit sier: -1

Kan jeg ikke bare forkorte her...?

Jo. Del med [tex]x^2[/tex] oppe og nede.