Page 1 of 1
Derivasjon + alt anna!
Posted: 11/04-2007 18:49
by SuxInMatte
Eg sug i matte, hjelp meg!
Deriver funksjonene.
2x-3
1) f(x)=-------- <---- brøkstrek
x+40
2) f(x)=4x^2 * e^3x
3) f(X)=ln(3x-4)
Hjelp meg, plz!
Posted: 11/04-2007 19:40
by zell
1)
Kvotientregelen
[tex]f(x) = \frac {2x-3} {x+40}[/tex]
[tex]\large\left(\frac uv\large\right)^, = \frac {u^,\cdot v - u \cdot v^,} {v^2}[/tex]
[tex]f^, (x) = \frac {2(x+40) - (2x-3)} {(x+40)^2} = \frac {83} {x^2 + 80x + 1600}[/tex]
2)
Produktregelen
[tex](uv)^, = u^,v + uv^,[/tex]
[tex]f(x) = 4x^2 \ \cdot \ e^{3x}[/tex]
[tex]f^,(x) = 8x \ \cdot \ e^{3x} + 4x^2(3e^{3x}) = e^{3x}(12x^2 + 8x)[/tex]
3)
Kjerneregel
[tex]f(x) = \ln{(3x-4)} \ \Rightarrow \ f^,(x) = (\ln{(3x-4)})^, \ \cdot (3x -4)^, = \frac 1 {3x-4} \ \cdot \ 3 = \frac 3 {3x-4}[/tex]
Posted: 11/04-2007 20:23
by mrcreosote
En liten blings i den siste, svaret er riktig, men uttrykket for den deriverte må fikses.
Posted: 11/04-2007 21:21
by zell
Hvordan da tenker du? Skal jeg skrive det som f`(u) i første omgang eller noe sånt?
Posted: 11/04-2007 21:42
by mrcreosote
Skriv det som [tex]f^\prime(x) = \ln u \cdot u^\prime[/tex] der u=3x-4. Det som står der nå er [tex]f^,(x) = (\ln{(3x-4)})^, \ \cdot (3x -4)^, = \frac 3 {3x-4} \ \cdot \ 3 \neq \frac 3 {3x-4}[/tex] siden den deriverte av ln(3x-4) er 3/(3x-4) og ikke 1/(3x-4). Med?
Posted: 11/04-2007 21:47
by zell
Jepp.. jeg er med :p
Posted: 12/04-2007 17:41
by SuxInMatte
Takker og bukker, though fasiten på nummer en sier at det skal bli:
77
------
(x + 40)^2
Posted: 12/04-2007 17:48
by mrcreosote
Da kan du ta deg en god jammen på at du enten har bytta en pluss med minus da du skreiv av oppgava eller at boka har regna som om det var det som stod.
Edit: Det er jammen det heter ja...godt vi har sensuren her.