matematikk.net

Hjelp!!! Har fått ei oppgave som jeg sliter med

Noen som kan hjelpe??

I denne oppgaven skal vi se på funksjonen f(x)=2x * e^x, Df=R

a) Når er f(x)=0, f(x)(større enn) 0 og f(x)(mindre enn) 0?

b) Beregn f'(x). Når er f(x) voksende og når er f(x) avtagende? Finn eventuelle maksimums eller minimumspunkter.

c) Beregn f''(x). Når er f(x) konveks og når er f(x) konkav?

c) skisser grafen til f(x).

[tex]f\,=\,2x\cdot e^x[/tex]

b)
[tex]f^,\,=\,2e^x\,+\,2xe^x\,=\,2e^x(1\,+\,x)[/tex]

c)
[tex]f^{,,}\,=\,2e^x(1\,+\,x)\,+\,2e^x\,=\,2e^x(2\,+\,x)[/tex]

[tex]f(x) = 2x\cdot e^x[/tex]

For alle reelle verdier kan [tex]e^x[/tex] kun bli positiv. Derfor holder det å se på 2x. Når 2x er negativ, 0 og positiv, bør være mulig å komme fram til.