Ulikhet

[toget]

(6 - x - 2x^2 ) / (x^2 - 4x + 5) < 0

Problemet blir andregradslikningen i nevneren, som ikke har noen løsning. Hva gjør man da?

(Fasit: x<-2 eller x>1,5 )

[fish]

Vi har [tex]x^2-4x-3=(x^2-4x+4)-7=(x-2)^2-7=(x-2-\sqrt{7})(x-2+\sqrt{7})[/tex], så da ser du nullpunktene til nevneren.

[toget]

Nå beklager jeg, for jeg skrev visst feil først (endret nå). Forøvrig elegant beregning av nullpunkter, fish.

Likningen i nevneren skulle altså være x^2 - 4x + 5

DENNE likningen gir ingen løsning (tror jeg).

Hvordan ser man om nevneren blir positiv/negativ da?

Håper på svar, Fish!

[mrcreosote]

Annengradspolynomet i teller faktoriserer du greit så ulikheta tar formen
[tex]-\frac{(2x-3)(x+2)}{(x-2)^2+1}<0[/tex]. Er du med på at et kvadrat (nemlig (x-2)^2 alltid er minst 0? I så fall er nevner summen av et tall som er større enn eller lik 0 oh et positivt tall alltid positivt.

Deretter tegner du fortegnsskjema på vanlig måte.

[toget]

Mange takk!