Verdimengde og definisjonsmengde

[flodhest]

Hva er forskjellen, og hvordan finner man de?

Håper noen kan hjelpe meg, da jeg har prøve i morgen.

[pevik]

Det er berre å kikke på definisjonsleksikonet på denne nettstaden.

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... hp?aid=422

[flodhest]

Takk, men jeg har allerede vært inne på og skjønte ikke forklaringen helt.

[Magnus]

Definisjonsmengden er de verdiene variabelen (f.eks x) kan ta. På videregående er definisjonsmengden de tall funksjonen kan ta, slik at funksjonen gir ut reelle tall. Dvs at vi ikke ønsker å trekke kvadratrot av negative tall eller divisjon på 0.

Eksempel: [tex]\sqrt{3-x}[/tex]. Her sier man gjerne at definisjonsmengden til x er [tex]x\in(-\infty, 3][/tex]. Tar x en verdi større enn 3 får vi roten til et negativt tall, og funksjonen gir ut et imaginært tall (i [tex]\mathbb C[/tex].)

Verdimengden er alle verdien som funksjonen kan gi ut. I eksemplet over kan jo funksjonen gi ut alle mulige positive reelle verdier, men den kan aldri gi ut negative verdier. Dette impliserer at verdimengden er [tex][0,\infty)[/tex]