matematikk.net

Jeg har litt problemer med en ulikhet:

[tex]\frac{2x+5x^2}{x^2+x+6}<3[/tex]

Etter litt regning kommer jeg frem til [tex]\frac{2x^2-x-18}{x^2+x+6}<0[/tex]

Når jeg faktoriserer telleren får jeg [tex]2(x+2.76)(x-3.26)[/tex] som jo stemmer med de to løsningene jeg får når jeg løser ulikheten grafisk, men når jeg prøver å faktorisere nevneren får jeg to svar med komplekse tall. Regner egentlig med at jeg ikke burde få det siden det ikke er pensum enda Hva er det jeg gjør feil?

Ingenting.

Hvis et annengradspolynom ikke har reelle røtter, har det alltid samme fortegn. x^2+x+6 er alltid positiv og byr ikke på noen problemer når du skal tegne fortegnskjema eller hva du gjør.

Aha, det var jo i grunn ganske logisk, nå ble det lettere å lage fortegnsskjema! Takker!