Bevis for kjerneregelen

[fbhdif]

Er det noen som kan utlede kjerneregelen(derivasjon)?

[sEirik]

Liker å si det sånn jeg:

$f^{\prime }(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}$

$f^{\prime }(u)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}u}$

$u^{\prime }(x)=\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$

$f^{\prime }(u)\cdot u^{\prime }(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}u}\cdot \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=f^{\prime }(x)$

Ikke noe bevis, men hvis man ser litt på det gjør det kjerneregelen enklere å forstå. Håper noen kan utlede den skikkelig, med et enkelt bevis?

[fbhdif]

Den var jo grei, men den er vel strengt tatt ikke et bevis?

[sEirik]

Hvis du googler på engelsk, "proof of chain rule", så finner du en del varianter.
Blant annet dette:
http://people.hofstra.edu/faculty/Stefa ... proof.html

[fbhdif]

Takk skal du ha