likning

[kb]

I oppgaver som:
5sin v - 2tan v=0 , v [0,360) gir fire svar: 0, 66,4, 180, 293,6
men eg finner bare 66,4 og 293,6.
Har alle slike oppgaver 4 svar?

[ettam]

[tex]5 \sin x - 2 \tan x = 0 \ \ , \ \ x \in \[0\textdegree,360\textdegree > [/tex]

[tex]5 \sin x - 2 \ \frac{\sin x}{\cos x} = 0[/tex]

[tex]\sin x (5 - \frac{2}{\cos x}) = 0[/tex]

[tex]\sin x = 0 \ \ [/tex] eller [tex]\ \ 5 - \frac{2}{\cos x} = 0[/tex]

[tex]\sin x = 0 \ \ [/tex] eller [tex]\ \ 5 \cos x - 2 = 0[/tex]

[tex]\sin x = 0 \ \ [/tex] eller [tex]\ \ \cos x = \frac52[/tex]

[tex]\underline{\underline{x = 0\textdegree \ \ , \ \ x = 66,4\textdegree \ \ , \ \ x = 113,6\textdegree \ \ , \ \ x = 180\textdegree}}[/tex]


______________________

Har alle slike oppgaver 4 svar?

Noen ganger, og noen ganger ikke. Det er vanskelig å si generelt.