matematikk.net

Hei!

Sliter med en oppgave. Lurte på om noen kunne hjelpe meg med den oppgaven som følger:

Bestem konstanten a slik at uttrykket blir et fullstendig kvadrat:

4x^2 + ax+49

På forhånd takk

Et krav for at uttrykket:

[tex]x^2 + b x + c[/tex] skal være et fullstendig kvadrat er at:

[tex](\frac{b}{2})^2 = c[/tex]

Derfor får vi:

[tex]4x^2 + ax + 49 = 4(x^2 + \frac{a}{4} + \frac{49}{4})[/tex]

Dette gir:

[tex]\left(\frac{\frac{a}{4}}{2}\right)^2 = \frac{49}{4}[/tex]

[tex]\frac{\frac{a^2}{16}}{4} = \frac{49}{4}[/tex]

[tex]\frac{a^2}{16} = 49[/tex]

[tex]a = \pm sqrt{784}[/tex]

[tex]\underline{\underline{a = \pm 28}}[/tex]