a) Når ei pendelkule blir trekt ut frå likevektsstillinga si og sleppt, vil kula halde fram å svinge, men den strekninga kula legg bak seg, blir mindre for kvar svinging.
For ein bestemt pendel antek vi at den strekninga kula legg bak seg i løpet av ei svinging, er 1 % mindre enn i den føregåande svinginga. Den første heile svinginga er 30 cm.
La an vere den strekninga, målt i cm, som kula legg bak seg på den n-te svinginga, der n = 1,2, 3 ....
1) Forklar at an = 30*0.99^(n-1)
2) For kva verdiar av n er utslaget mindre enn 15 cm?
3) Kor mange heile svingingar må kula minst gjere før ho har lagt bak seg i alt 20 meter?
4) Undersøk om den tilbakelagde strekninga til kula kan bli 40 meter.
b) I ei konvergent geometrisk rekkje med positive ledd er summen av det første og det tredje leddet lik produktet av dei to første ledda.
Finn ved rekning eksakte verdiar for kvotienten k til rekkja og det første leddet a1 i rekkja, når rekkja sin sum skal vere så liten som mogleg.
Pendelkule
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
