1) Faktoriser: X^2 - 5X + 6
2) Forkort brøken: X^2 -5X +6 / X -2
3) Trekk sammen: 1/ X -3 + 1/ X -2 - 1/ X^2 - 5X+6
Og noen hadde giddet å hjelpe meg hadde det vært flott
( / er brøkstrek)
Trenger hjelp til oppgave!
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Faktorisering av andregradsutrykk:
[tex]ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
x1 og x2 er løsninger av andregradslikningen.
Derfor:
a)[tex]x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)[/tex]
b)
[tex]\frac{\cancel{(x-2)}(x-3)}{\cancel{x-2}} = x-3[/tex]
c)
Paranteser er viktig! Antar at du mener:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{1}{x-2} - \frac{1}{(x-2)(x-3)}[/tex]
Her ser du at du må gange første brøk med (x-2) og andre brøk med (x-3) for å få felles nevner på alle brøkene.
[tex]\frac{(x-2)}{(x-3)(x-2)} + \frac{(x-3)}{(x-2)(x-3)} - \frac{1}{(x-2)(x-3)}[/tex]
[tex]= \frac{(x-2)+(x-3)-1}{(x-2)(x-3)} = \frac{2x - 6}{(x-2)(x-3)} = \frac{2\cancel{(x-3)}}{(x-2)\cancel{(x-3)}} = \frac{2}{x-2}[/tex]
[tex]ax^2 + bx + c = a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
x1 og x2 er løsninger av andregradslikningen.
Derfor:
a)[tex]x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)[/tex]
b)
[tex]\frac{\cancel{(x-2)}(x-3)}{\cancel{x-2}} = x-3[/tex]
c)
Paranteser er viktig! Antar at du mener:
[tex]\frac{1}{x-3} + \frac{1}{x-2} - \frac{1}{(x-2)(x-3)}[/tex]
Her ser du at du må gange første brøk med (x-2) og andre brøk med (x-3) for å få felles nevner på alle brøkene.
[tex]\frac{(x-2)}{(x-3)(x-2)} + \frac{(x-3)}{(x-2)(x-3)} - \frac{1}{(x-2)(x-3)}[/tex]
[tex]= \frac{(x-2)+(x-3)-1}{(x-2)(x-3)} = \frac{2x - 6}{(x-2)(x-3)} = \frac{2\cancel{(x-3)}}{(x-2)\cancel{(x-3)}} = \frac{2}{x-2}[/tex]
