Hei
Sliter litt med å finne ut hva som blir kjernen i denne integralen. Skal bruke substitusjon...
[symbol:integral] x/(1-x²) dx
har forsøkt å lete litt frem og tilbake med denne, men står veldig fast.
Er det noen som kan forklare meg hva jeg skal gjøre med denne?
Integral
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]\int \frac{x}{1-x^2}\rm{d}x[/tex]
[tex]u = 1 - x^2 \ , \ u^, = -2x \ , \ dx = -\frac{du}{2x}[/tex]
[tex]\int \frac{\cancel{x}}{u} \ \cdot \ \frac{\rm{d}u}{-2\cancel{x}}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{u} \ \cdot \ -\frac{1}{2}\rm{d}u = -\frac{1}{2} \ \cdot \ \ln{|u|} + C[/tex]
[tex]\int \frac{x}{1-x^2}\rm{d}x = \underline{\underline{-\frac{1}{2}\ln{|1-x^2|} + C}}[/tex]
[tex]u = 1 - x^2 \ , \ u^, = -2x \ , \ dx = -\frac{du}{2x}[/tex]
[tex]\int \frac{\cancel{x}}{u} \ \cdot \ \frac{\rm{d}u}{-2\cancel{x}}[/tex]
[tex]\int \frac{1}{u} \ \cdot \ -\frac{1}{2}\rm{d}u = -\frac{1}{2} \ \cdot \ \ln{|u|} + C[/tex]
[tex]\int \frac{x}{1-x^2}\rm{d}x = \underline{\underline{-\frac{1}{2}\ln{|1-x^2|} + C}}[/tex]