matematikk.net

Like stor sannsynlighet for gutt og jente. Et ektepar har tre barn.
Finn sannsynligheten for at alle barn er jenter dersom:

a) Minst ett av barna er jente

b) Eldste barn er jente

Sikkert en veldig enkel oppg, men får den ikke til!

La G og J betyr hhv. gutt og jente mens JGG betyr at ekteparets tre barn er jente (yngst), gutt og gutt (eldst).

Det er 2[sup]3[/sup] = 8 uordnede kombinasjoner av de tre barna mhp kjønn (GGG, GGJ, GJG, JGG, JJG, JGJ, GJJ, JJJ). Altså betyr JJJ at "alle barna er jenter"

a) P(alle barna er jenter|minst en av barna er jente) = 1/7

fordi hendelsen "minst en av barna er jente" omfatter alle 8 kombinasjoner utenom GGG.

b) P(alle barna er jenter|det eldste barnet er en jente) = 1/4

fordi hendelsen "det eldste barnet er en jente" omfatter de 4 hendelsene JJJ, JGJ, GJJ og GGJ.