Lag et tosidig 90% konfidensintervall og et 95% venstregrensekonfidensintervall for andelen som er positive.
Hva er egentlig et tosidig 90% konfidensintervall og et 95% venstregrensekonfidensintervall????
Eksamen i morgen så trenger sårt hjelp!
Konfidensintervall
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Av 300 spurte er 215 personer positive til is.
Lag et tosidig 90% konfidensintervall og et 95% venstregrensekonfidensintervall for andelen som er positive.
Hva er egentlig et tosidig 90% konfidensintervall og et 95% venstregrensekonfidensintervall????
Eksamen i morgen så trenger sårt hjelp!
Lag et tosidig 90% konfidensintervall og et 95% venstregrensekonfidensintervall for andelen som er positive.
Hva er egentlig et tosidig 90% konfidensintervall og et 95% venstregrensekonfidensintervall????
Eksamen i morgen så trenger sårt hjelp!
Et konfidensintervall er et intervall som en gitt populasjonsparameter ligger innenfor med en gitt sannsynlighet, basert på samplingstatistikk.
Ved sentralgrenseteoremet vet vi at populasjonsandelen [tex]p[/tex] avhenger av gruppeandelen[tex] \hat p[/tex] på en gruppe med størrelse n gjennom:
[tex]\hat p \sim N(p, \frac{p(1-p)}{n})[/tex]
Og altså:
[tex]\frac{\hat p - p}{\sqrt{\frac{p(p-1)}{n}}} \sim Z[/tex]
Et tosidig 90%konfidensintervall blir da intervallet sentrert rundt gjennomsnittet for distribusjonen som 90% av verdiene ligger innenfor. Vi estimerer [tex]p[/tex] med [tex]\hat p[/tex]
[tex]\hat p - P_{0.95}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} \ < \ p \ < \ \hat p + P_{0.95}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}[/tex]
Et venstregrenseintervall er et intervall du ville bruke for en alternativ hypotese H1: p < x, og er altså begrenset nedenfra.
Ved sentralgrenseteoremet vet vi at populasjonsandelen [tex]p[/tex] avhenger av gruppeandelen[tex] \hat p[/tex] på en gruppe med størrelse n gjennom:
[tex]\hat p \sim N(p, \frac{p(1-p)}{n})[/tex]
Og altså:
[tex]\frac{\hat p - p}{\sqrt{\frac{p(p-1)}{n}}} \sim Z[/tex]
Et tosidig 90%konfidensintervall blir da intervallet sentrert rundt gjennomsnittet for distribusjonen som 90% av verdiene ligger innenfor. Vi estimerer [tex]p[/tex] med [tex]\hat p[/tex]
[tex]\hat p - P_{0.95}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} \ < \ p \ < \ \hat p + P_{0.95}\sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}}[/tex]
Et venstregrenseintervall er et intervall du ville bruke for en alternativ hypotese H1: p < x, og er altså begrenset nedenfra.