Page 1 of 1
Forenkle et uttrykk
Posted: 30/05-2007 10:43
by elleso
Hei!
Hvordan forenkler man dette uttrykket?
(sin 5X)^2
Fasit sier:
(1-cos 10X)/2
Jeg forstår ikke hvordan man kom fram til det svaret!
Blir svært glad for hjelp:D
Ellen:)
Posted: 30/05-2007 13:17
by Janhaa
Man omformer vel utrykket, eller "Forenkler" mhp integrasjon;
Vet:
[tex]\sin^2(x)={1\over 2}(1\,-\,\cos(2x))[/tex]
Bare erstatt x med 5x
[tex]\sin^2(5x)={1\over 2}(1\,-\,\cos(2\cdot 5x))[/tex]
[tex]\sin^2(5x)=(\sin(5x))^2={1\over 2}(1\,-\,\cos(10x))[/tex]
Hvilken formel?
Posted: 30/05-2007 13:52
by elleso
Hvilken formel bruker du for å komme fram til det svaret?
Er det enhetsformelen? Dersom det er den skjønner jeg ikke det helt, siden cosx ikke er opphøyd i 2...
Posted: 30/05-2007 13:56
by elleso
Skjønte det visst plutselig! Hehe.
Det er jo formelen: cos2x=1-2sin^2x som blir brukt!
Men takk for hjelpen alikevel
