Integrasjon

[bonjovi]

1) Ved flo sjø strømmer det vann inn i et havnområde. Innstrømningsfarten er f(t) m³/time der
f(t)= -120t²+600t, t (sånn E lignende symbol) [0,4]

a. Finn ved regning når innstrømningsfarten er 690m³/time.
b. Nar har innstrømningsfarten sin største verdi?


2) Antall personer som blir smittet per dag under en influensaepidemi er gitt ved modellen N(t)=(300e(opphøyd i) -0,12t) - (300*e (opphøyd i) -0,20t) t er antall dager etter at epidemien startet.

a. Etter hvor mange dager blir det smittet 50 personer pr dag?


Takker

[zell]

a)

[tex]f(t) = 690m^3/t[/tex]

[tex]-120t^2 + 600t = 690m^3/t[/tex]

abc-formel

[tex]t = 0 \ \vee \ t = 5[/tex]

[tex]\text{SVAR: Innstr\cancel{o}mningsfarten er 690 m^3/t med en gang og etter 5 timer}[/tex]

b)

Har sin største verdi: -> deriver funksjonen og sett opp fortegnskjema.

[tex]f^,(t) = -240t + 600[/tex]