Derivering av rasjonale funksjoner

[sharona]

f(x) = 10/x

g(x) = 2x + (10/x)

h(x) = 2x + 100 + (10/x)

Svarene skal bli f´(x) = -10/x^2, g´(x) = -10/x^2 og h`(x)= 2 - (10/x^2)

Også står det at man kan skrive brøken som 10x^-1

Den første skjønner jeg tror jeg, det blir vel f(x) = 10x^-1 = -1 * 10x^-1-1 = -10x^-2 = -10/X^2.. Men så skjønner jeg ikke hvorfor g(x) får det samme svaret, hvor blir det av 2x? Skal ikke det bli til 2? Og hvorfor får ikke g(x) og h(x) det samme svaret, 100 er jo et konstantledd som forsvinner...:S På forhånd takk for svar

[eARNIE]

Er nok en feil i fasiten der ja :p

Du har selvfølgelig helt rett i mine øyne.

[eARNIE]

Da jeg regnet det ut var g'(x) = h'(x)

[sharona]

Okei, takk for svarene, da er det vel feil i fasiten da

[eARNIE]

Altså nå er ikke jeg noe geni for å si det sånn, men jeg fulgte teskje oppskriften og da fikk jeg som sagt g'(x) = h'(x)

[Larser'n]

Trur ikke du trenger å være noe geni heller. Et konstantledd blir borte ved derivering. Ergo trur jeg begge to har rett.