spesiell egenskap ved tredjegradsfunksjoner

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Manodo
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 6
Joined: 25/03-2007 01:40

Trenger litt hjelp her :S

Dersom vi har en tredjegradsfunksjon med tre nullpunkter, vil tangenten til det punktet på grafen som har en x-verdi som ligger midt mellom to av nullpunktene, alltid skjære x-aksen i det tredje nullpunktet.

Undersøk dette ved å se på f gitt ved

f(x) = x(x-2)(x-6)=x^3-8x^2+12x
etse
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 191
Joined: 24/11-2006 15:07

examen i morra ja :) det står fint forklart i forberedelen. det du skal er å minne midtpunktet mellom de av kjæringspunktene til x-aksen. dette gjør du vet å gjøre hele greia til en andregradslikning (sett x utenfor parantes) og løser den med hensyn til ABC formelen.

Deretter deriverer du og ved hjelp av den deriverte finner formelen for tangenten til dette punktet. sjekker så om denne tangenten går gjennom det tredje punktet. beklager; men du spurte litt sent. hadde du spurt i går kunne jeg skreve ned alt med eksempel jeg har på notatblokka me.

husk du må og kunne bruke definisjonen av den deriverte.
Svaret på ditt spørsmål er 42.
http://en.wikipedia.org/wiki/42_%28number%29
Post Reply