bevis for cosinussetningen

[jonny]

Hva er egentlig beviset for cosinussetningen, altså:
a^2 = b^2 + c^2 -2bc*cosA

Har prøvd meg fram ved å lage en rettvinklet trekant ved hjelp av to "johnny-distanser" kalt x og y. Slik at jeg fikk sammenhengene:
1. (b+x)^2 = c^2 + y^2
2. cosinus(A) = c/(b+x), kan også utledes tilsvarende for sinus, og tangens uten at dette gir noe nytt.

Av dette presterte jeg å bevise følgende:
c^2 = c^2
c = c
q.e.d

Håper på svar!

[sletvik]

Beviset for slike sammenhenger er ofte ikke så avanserte som man tror. Denne siden forklarer det hele:

http://pear.math.pitt.edu/Calculus/week1/1_3li14.html

[jonny]

beviset virket ganske greit ja. Nesten det samme som jeg gjorde, bortsett fra at jeg ikke delte trekanten på midten, men isteden "omgjorde" trekanten" til en større rettvinklet en.