lg(x^2+2x+1)-lg(x-1)=lg(x+1)
Logitaritme prob!
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
[tex]lg(x^2+2x+1)-lg(x-1)=lg(x+1)[/tex]
[tex]lg(\frac{x^2 + 2x + 1}{x-1}) = lg(x+1)[/tex]
[tex]10^{\frac{x^2 + 2x + 1}{x-1}} = 10^{lg(x+1)}[/tex]
[tex]\frac{x^2 + 2x + 1}{x-1} = x + 1[/tex]
[tex]x^2 + 2x + 1 = (x + 1)(x - 1)[/tex]
[tex]x^2 + 2x + 1 = x^2 - 1[/tex]
[tex]2x = -2[/tex]
[tex]x = -1[/tex]
Men [tex]x = -1[/tex] er ingen løsning fordi da blir likningen udefinert (du kan ikke ta lg av et negativt tall eller null)
[tex]lg(\frac{x^2 + 2x + 1}{x-1}) = lg(x+1)[/tex]
[tex]10^{\frac{x^2 + 2x + 1}{x-1}} = 10^{lg(x+1)}[/tex]
[tex]\frac{x^2 + 2x + 1}{x-1} = x + 1[/tex]
[tex]x^2 + 2x + 1 = (x + 1)(x - 1)[/tex]
[tex]x^2 + 2x + 1 = x^2 - 1[/tex]
[tex]2x = -2[/tex]
[tex]x = -1[/tex]
Men [tex]x = -1[/tex] er ingen løsning fordi da blir likningen udefinert (du kan ikke ta lg av et negativt tall eller null)