Trigonometri

[pevik]

Vis at cos2 30° + sin2 30° = 1

[Olorin]

Regner med at du mener
$co{s}^{2}30+si{n}^{2}30=1$

[sEirik]

For alle x er ${\sin }^2(x)+{\cos }^2(x)=1$. Dette gjelder også nødvendigvis for $x={30}^{\circ }$, og vi er ferdig.

En annen måte å gjøre det på, er å slik:

$\sin ({30}^{\circ })=\frac{1}{2}$

$\cos ({30}^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}$

${\sin }^2({30}^{\circ })+{\cos }^2({30}^{\circ })={\left(\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=1$

[Olorin]

har du noe "triks" for å regne om cos30 = $\frac{\text{sqr}3}{2}$ ?
cos 30 = 0.866... * 2
(1.732..)^2 = 3 dermed $\frac{\text{sqr}3}{2}$ ?

[Charlatan]

Det står i 3mx boka. Nøyaktige verdier for 0, 30, 45, 60, og 90 med sinus, cosinus og tangens. Ganske greit å ha i bakhodet så man slipper å dra fram kalkisen hele tiden.